Trigonometri (02)

Perbandingan Trigonometri Dalam Segitiga Siku-Siku

Keterangan :

Perbandingan Trigonometri	Dibaca
sin $\delta$	sinus delta
cos $\delta$	cosinus delta
tan $\delta$	tangen delta
cosec $\delta$	cosecan delta
sec $\delta$	secan delta
tan $\delta$	tangen delta

Contoh :
Tentukan nilai dari sin $\alpha$, cos $\alpha$, tan $\alpha$, cosec $\alpha$, sec $\alpha$, dan cotan $\alpha$ pada segitiga di bawah ini :

Jawab :

AC = 5 BC = 13 AB = $\sqrt{(BC)^2-(AC)^2}$ AB = $\sqrt{(13)^2-(5)^2}$ AB = $\sqrt{(169-25}$ AB = $\sqrt{144}$ AB = 12
sin $\alpha$ = $\frac{AC}{BC}$ sin $\alpha$ = $\frac{5}{13}$	cosec $\alpha$ = $\frac{1}{sin \alpha}$ cosec $\alpha$ = $\frac{1}{\frac{5}{13}}$ cosec $\alpha$ = $\frac{13}{5}$
cos $\alpha$ = $\frac{AB}{BC}$ cos $\alpha$ = $\frac{12}{13}$	sec $\alpha$ = a$\frac{1}{cos \alpha}$ sec $\alpha$ = $\frac{1}{\frac{12}{13}}$ sec $\alpha$ = $\frac{13}{12}$
tan $\alpha$ = $\frac{AC}{AB}$ tan $\alpha$ = $\frac{5}{12}$	cotan $\alpha$ = $\frac{1}{tan \alpha}$ cotan $\alpha$ = $\frac{1}{\frac{5}{12}}$ cotan $\alpha$ = $\frac{12}{5}$

Tugas
Diketahui $\Delta$PQR adalah segitiga siku-siku, dimana siku-siku di Q dan tan $\beta$ = $\frac{12}{16}$,
maka nilai dari sin $\beta$ dan sec $\beta$ adalah ....
(Petunjuk : Terlebih dahulu gambar segitiga sesuai deskripsi pada soal)