Trigonometri (03)

Perbandingan Trigonometri Sudut-Sudut Istimewa

Tabel Perbandingan Trigonometri untuk sudut istimewa

Perbandingan Trigonometri	Besar Sudut ($\alpha$)
	0$^0$	30$^0$	45$^0$	60$^0$	90$^0$
sin $\alpha$	0	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{2}\sqrt{2}$	$\frac{1}{2}\sqrt{3}$	1
cos $\alpha$	1	$\frac{1}{2}\sqrt{3}$	$\frac{1}{2}\sqrt{2}$	$\frac{1}{2}$	0
tan $\alpha$	0	$\frac{1}{3}\sqrt{3}$	1	$\sqrt{3}$	~

Contoh :
Hitunglah nilai dari :
sin 30 + cos 60 + tan 45 = ...
Jawab :
sin 30 + cos 60 + tan 45 = $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2}$ + 1
sin 30 + cos 60 + tan 45 = 2

Hitunglah nilai dari :
sec 60 + 3.cotan 45 = ...
Jawab :
sec 60 + cotan 45 = $\frac{1}{cos~60}$ + 3.$\frac{1}{tan~45}$
sec 60 + cotan 45 = $\frac{1}{\frac{1}{2}}$ + 3.$\frac{1}{1}$
sec 60 + cotan 45 = 2 + 3
sec 60 + cotan 45 = 5

Perhatikan gambar di bawah ini !

Tentukan nilai y !




Jawab :
Karena sudut 30$^0$ diapit oleh sisi yang panjangnya 14 dan y, maka
digunakan perbandingan trigonometri cosinus.
Jadi,
cos $30^0$  =  $\frac{y}{14}$

$\frac{1}{2}\sqrt{3}$  =  $\frac{y}{14}$

14.$\frac{1}{2}\sqrt{3}$  =  y

y  =  14.$\frac{1}{2}\sqrt{3}$

y  =  7.$\sqrt{3}$


Tugas
Hitunglah nilai dari :
sin 90$^0$ - tan 30$^0$ - cosec 60$^0$ + 2.cotan 30$^0$ = ....

Perhatikan gambar di bawah ini !

Tentukan nilai k !