Processing math: 0%

Sabtu, 29 Juni 2013

Trigonometri (01)

Pengukuran Sudut

Mengubah ukuran derajat ke radian 
satu radian = besarnya sudut pusat lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran yang panjangnya sama dengan jari-jari pada lingkaran tersebut.

Jika OA dan OB adalah jari-jari = r dan busur AB juga panjangnya r
maka ∠ AOB sebesar 1 radian.
Diketahui : 360^0 = 1 putaran  \rightarrow   1^0 = \frac{1}{360} putaran
keliling lingkaran k = 2\pir, dan panjang busur AB = p, maka berdasarkan rumus perbandingan pada lingkaran berlaku :
\frac{AOB}{360^0} = \frac{p}{k}
\frac{1radian}{360^0} = \frac{r}{2\pi r}
2\pi radian = 360^0
\pi radian = 180^0  \approx  3,14 radian = 180^0
1 radian = (\frac{180}{3,14})^0
1 radian \approx 57,3^0
dan
1^0 = \frac{\pi}{180} radian


Contoh :
Ubahlah 60^0 ke dalam ukuran radian :
Jawab :
60^0 = 60^0 \times \frac{\pi}{180} radian 
60^0 = \frac{60}{180} \pi radian 
60^0 = \frac{1}{3}\pi radian 

Ubahlah \frac{1}{5}\pi radian ke dalam ukuran derajat :
Jawab :
\frac{1}{5}\pi radian =  \frac{1}{5} \times 180
\frac{1}{5}\pi radian =  \frac{180}{5}
\frac{1}{5}\pi radian = 36^0

Tugas :
Ubahlah bentuk :
1. 45^0 ke dalam ukuran radian.
2. \frac{5}{6}\pi radian ke dalam ukuran derajat.


Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Terima kasih atas komentar anda :

Komunitas