Geometri Dimensi Dua (02)

Daftar Rumus Keliling dan Luas Daerah Bangun Datar

Bangun Datar	Sifat - Sifat
Persegipanjang	1. Sisi yang berhadapan sama panjang PQ = RS dan QR = PS 2. Sisi yang berhadapan sejajar PQ $\parallel$ RS dan QR $\parallel$ PS 3. Dua sisi yang berdekatan saling tegak lurus atau keempat sudutnya siku-siku PQ $\perp$ QR, QR $\perp$ RS, RS $\perp$ SP, dan SP $\perp$ PQ atau $\angle$P = $\angle$Q = $\angle$R = $\angle$S = 90$^0$ 4. Kedua diagonalnya sama panjang PR = QS
Keliling persegipanjang $\longrightarrow$ K =  2.(p + l)    Luas persegipanjang $\longrightarrow$ L  =  p.l
Persegi	1. Keempat sisinya sama panjang AB = BC = CD = DA 2. Dua sisi yang berhadapan sejajar AB $\parallel$ CD dan BC $\parallel$ DA 3. Dua sisi yang berdekatan saling tegak lurus atau keempat sudutnya siku-siku AB $\perp$ BC, BC $\perp$ CD, CD $\perp$ DA, dan DA $\perp$ AB atau $\angle$A = $\angle$B = $\angle$C = $\angle$D = 90$^0$ 4. Kedua diagonalnya sama panjang dan saling berpotongan tegak lurus AC = BD dan AC $\perp$ BD
Keliling persegi $\longrightarrow$ K = 4.s    Luas persegi $\longrightarrow$ L = s.s = s$^2$
Jajargenjang	1. Sisi yang berhadapan sama panjang AB = CD dan BC = DA 2. Sisi yang berhadapan sejajar AB $\parallel$ CD dan BC $\parallel$ DA 3. Sudut yang berhadapan sama besar $\angle$A = $\angle$C dan $\angle$B = $\angle$D 4. Sudut yang berdekatan jumlahnya 180$^0$ $\angle$A + $\angle$B = 180$^0$ $\angle$B + $\angle$C = 180$^0$ $\angle$C + $\angle$D = 180$^0$ $\angle$D + $\angle$A = 180$^0$ 5. DE merupakan garis tinggi dan tegak lurus garis AB DE $\perp$ AB
Keliling jajargenjang $\longrightarrow$ K = Jumlah panjang semua sisi    Luas jajargenjang $\longrightarrow$ L = a.t
Belahketupat	1. Keempat sisinya sama panjang PQ = QR = RS = SP  2. Sisi yang berhadapan sejajar PQ $\parallel$ RS dan QR $\parallel$ SP 3. Sudut yang berhadapan sama besar $\angle$P = $\angle$R dan $\angle$Q = $\angle$S 4. Kedua diagonalnya berpotongan dan saling membagi dua sama panjang PO = OR dan QO = OS 5. Kedua diagonalnya saling tegak lurus PR $\perp$ QS
Keliling belahketupat $\longrightarrow$ K = Jumlah panjang semua sisi    atau    K = 4.sisi    Luas belahketupat $\longrightarrow$ L = a.t    atau    L = $\frac{1}{2}$.d$_1$.d $_2$
Layang-Layang	1. Sepasang sisinya sama panjang AB = BC dan AD = CD 2. Sepasang sudut yang berhadapan sama besar $\angle$BAD =  $\angle$BCD  3. Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri BD adalah sumbu simetri 4. Kedua diagonalnya berpotongan dan salah satunya membagi dua sama panjang AE = EC  5. Kedua diagonalnya berpotongan dan tegak lurus AC $\perp$ BD
Keliling layang-layang $\longrightarrow$ K = Jumlah panjang semua sisi    Luas layang-layang $\longrightarrow$ L = $\frac{1}{2}$.d$_1$.d $_2$
Trapesium Trapesium sembarang Trapesium sama kaki Trapesium siku-siku	Trapesium sembarang 1. Sepasang sisinya sejajar AB $\parallel$ CD 2. Jumlah besar sudut yang berdekatan diantara dua sisi yang sejajar adalah 180$^0$ $\angle$A + $\angle$D =  180$^0$ $\angle$B + $\angle$C =  180$^0$  Trapesium sama kaki 1. Sepasang sisinya sama panjang AD = BC 2. Memiliki dua pasang sudut berdekatan sama besar $\angle$A = $\angle$B dan  $\angle$C = $\angle$D   Trapesium siku-siku 1. Memiliki sudut siku-siku $\angle$A = $\angle$D = 90$^0$
Keliling trapesium $\longrightarrow$ K = Jumlah panjang semua sisi    Luas trapesium $\longrightarrow$ L = $\frac{1}{2}\times$(jumlah dua sisi yang sejajar)$\times$(tinggi)
Segitiga Segitiga sembarang Segitiga sama kaki Segitiga sama sisi Segitiga siku-siku	Segitiga sembarang 1. Jumlah ketiga sudutnya 180$^0$ $\angle$P + $\angle$Q + $\angle$R = 180$^0$ Segitiga sama kaki 1. Dua sisinya sama panjang PR = QR 2. Dua sudut yang berhadapan dengan sisi yang sama panjang adalah sama besar $\angle$P = $\angle$Q   3. Memiliki sumbu simetri RT adalah sumbu simetri RT $\perp$ PQ Segitiga sama sisi 1. Ketiga sisinya sama panjang PQ = QR = RP 2.  Ketiga sudutnya sama besar yaitu 60$^0$ $\angle$P = $\angle$Q = $\angle$R = 60$^0$  3.  Memiliki sumbu simetri RT adalah sumbu simetri RT $\perp$ PQ Segitiga siku-siku 1. Salah satu sudutnya adalah siku-siku atau sudutnya 90$^0$ $\angle$P = 90$^0$
Keliling segitiga $\longrightarrow$ K = Jumlah panjang semua sisi    Luas segitiga $\longrightarrow$ L = $\frac{1}{2}$.a.t
Lingkaran	1. Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Titik tertentu tersebut adalah titik pusat lingkaran. Jarak antara tempat kedudukan titik-titik dengan titik tertentu disebut jari-jari. 2. Busur lingkaran adalah garis lengkung pada lingkaran. 3. Tali busur lingkaran adalah garis lurus di dalam lingkaran yang memotong lingkaran pada dua titik yang berbeda 4. Diameter adalah tali busur yang melalui titik pusat lingkaran. Panjangnya dua kali jari-jari lingkaran. Diameter juga membagi daerah lingkaran sama luas. 5. Juring adalah daerah yang dibatasi oleh busur dan dua buah jari-jari. 6. Tembereng adalah daerah yang dibatasi oleh busur dan tali busurnya. 7. Apotema adalah jarak terpendek antara tali busur lingkaran dan pusat lingkaran.
Keliling lingkaran $\longrightarrow$ K = 2.$\pi$.r    Panjang busur = $\frac{besar~sudut~pusat}{360^0}\times$ (keliling lingkaran) = $\frac{\theta}{360^0}$.2$\pi$r    Luas lingkaran $\longrightarrow$ L = $\pi.r^2$    Luas juring  =  $\frac{besar~sudut~pusat}{360^0}\times$ (luas lingkaran) = $\frac{\theta}{360^0}$.$\pi.r^2$

Tugas !

1.	Keliling bidang datar yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah … cm.
2.	Diketahui AD adalah diameter lingkaran dengan BC = 18 cm, CG = 10 cm, AD = 28 cm, dan AE = ED. Maka luas daerah yang diarsir adalah ... cm$^2$.