Loading [MathJax]/extensions/MathEvents.js

Sabtu, 29 Juni 2013

Trigonometri (05)

Koordinat Kutub ke Koordinat Cartesius

Diketahui koordinat kutub titik P adalah (r, \alpha),
maka koordinat cartesius titik P adalah (x, y)
dimana x = r.cos \alpha dan y = r.sin \alpha
atau koordinat cartesius titik P adalah(r.cos \alpha, r.sin \alpha)

Contoh :
Diketahui koordinat kutub titik A(8, 60^0).
Maka koordinat cartesius titik A adalah ....
Jawab :
Koordinat kutub titik A(8, 60^0) berarti nilai r = 8 dan \alpha = 60^0
Koordinat cartesius titik A(x, y), maka
x = r.cos \alpha
x = 8.cos 60^0
x = 8.\frac{1}{2}
x = 4
y = r.sin \alpha
y = 8.sin 60^0
y = 8.\frac{1}{2}\sqrt{3}
y = 4\sqrt{3}
Jadi, koordinat cartesius titik A(8, 60^0) adalah A(4, 4\sqrt{3})


Koordinat Cartesius ke Koordinat Kutub

Jadi, koordinat cartesius titik A(8, 60^0) adalah A(4, \sqrt{3})
Diketahui koordinat cartesius titik P adalah (x, y),
maka koordinat kutub titik P adalah (r, \alpha)
dimana r = \sqrt{x^2 + y^2} dan tan \alpha = \frac{y}{x} atau \alpha = tan^-^1(\frac{y}{x})

Contoh :
Diketahui koordinat cartesius titik B(2, 2).
Maka koordinat kutub titik B adalah ....
Jawab :
koordinat cartesius titik B(2, 2) berarti nilai x = 2 dan y = 2
koordinat kutub titik B adalah (r, \alpha), maka

r = \sqrt{x^2 + y^2}

r = \sqrt{2^2 + 2^2}

r = \sqrt{4 + 4}

r = \sqrt{8}

r = 2\sqrt{2}
tan \alpha = \frac{y}{x}

tan \alpha = \frac{2}{2}

tan \alpha = 1

\alpha = 45^0
Jadi, koordinat kutub titik B(2, 2) adalah B(2\sqrt{2}, 45^0)


Tugas
1. Nyatakan koordinat kutub titik E(10, 150^0) ke dalam koordinat cartesius !
2. Nyatakan koordinat cartesius titik F(6, 2\sqrt{3}) ke dalam koordinat kutub ! 





Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Terima kasih atas komentar anda :

Komunitas