Diketahui koordinat kutub titik P adalah (r, \alpha),
maka koordinat cartesius titik P adalah (x, y)
dimana x = r.cos \alpha dan y = r.sin \alpha
atau koordinat cartesius titik P adalah(r.cos \alpha, r.sin \alpha)
Contoh :
Diketahui koordinat kutub titik A(8, 60^0).
Maka koordinat cartesius titik A adalah ....
Jawab :
Koordinat kutub titik A(8, 60^0) berarti nilai r = 8 dan \alpha = 60^0
Koordinat cartesius titik A(x, y), maka
x = r.cos \alpha x = 8.cos 60^0 x = 8.\frac{1}{2} x = 4 |
y = r.sin \alpha y = 8.sin 60^0 y = 8.\frac{1}{2}\sqrt{3} y = 4\sqrt{3} |
Koordinat Cartesius ke Koordinat Kutub
Jadi, koordinat cartesius titik A(8, 60^0) adalah A(4, \sqrt{3})
Diketahui koordinat cartesius titik P adalah (x, y),
maka koordinat kutub titik P adalah (r, \alpha)
dimana r = \sqrt{x^2 + y^2} dan tan \alpha = \frac{y}{x} atau \alpha = tan^-^1(\frac{y}{x})
Contoh :
Diketahui koordinat cartesius titik B(2, 2).
Maka koordinat kutub titik B adalah ....
Jawab :
koordinat cartesius titik B(2, 2) berarti nilai x = 2 dan y = 2
koordinat kutub titik B adalah (r, \alpha), maka
r = \sqrt{x^2 + y^2} r = \sqrt{2^2 + 2^2} r = \sqrt{4 + 4} r = \sqrt{8} r = 2\sqrt{2} |
tan \alpha = \frac{y}{x} tan \alpha = \frac{2}{2} tan \alpha = 1 \alpha = 45^0 |
Tugas
1. Nyatakan koordinat kutub titik E(10, 150^0) ke dalam koordinat cartesius !
2. Nyatakan koordinat cartesius titik F(6, 2\sqrt{3}) ke dalam koordinat kutub !
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Terima kasih atas komentar anda :